Советский и российский композитор и музыкальный педагог. Заслуженный деятель искусств РСФСР (1981), член Союза кинематографистов и Союза композиторов. Профессор Российской академии музыки имени Гнесиных. Лауреат Сталинской премии II степени (1950). Родился 2 мая 1924 года в Тифлисе (Тбилиси). Мать композитора, Евгения Вячеславовна, занималась в консерватории в Тифлисе у Г. Нейгауза по фортепиано и у Н. Печковского по вокалу в Ленинграде, отец нередко охотно музицировал за фортепиано. В 1932 году Алексея Алексеевича принимают в Особую группу одарённых детей при Ленинградской консерватории по классу фортепиано к доценту П. Ф. Линде - ученице Ф. М. Блуменфельда. Оказавшись в эвакуации в Свердловске, Муравлёв поступил в консерваторию на два факультета - композиторский и фортепианный. По композиции он обучается у заведующего кафедрой М. П. Фролова, а по фортепиано - у пианистки и клавесинистки Н. И. Голубовской, прибывшей из Ленинграда, по гармонии и инструментовке у композитора В. Н. Трамбицкого. Начав работать в области киномузыки с 1950 года, А. Муравлёв написал музыку почти к двумстам фильмам: художественным, документальным, научно-популярным. Снятые давно, фильмы с музыкой Муравлёва до сих пор появляются на телеэкранах: "Белый пудель", "Первое свидание", "Муму", "Дом с мезонином", "Тучи над Борском", "Волшебная лампа Аладдина", "Семён Дежнёв". Тема из кинофильма "Дом с мезонином" почти без изменений воплотилась в "Элегию" для фортепиано, а одна из главных тем телесериала "Руины стреляют…" стала импульсом к созданию Концерта для дуэта гуслей с оркестром русских народных инструментов